Укажите область определенея у=√ (х-4) (7-х)

Функция представляет собой квадратный корень, под знаком которого находится произведение двух множителей, каждый из которых содержит переменную.

Область определения - все допустимые значения переменной функции.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным числом, значит, получим:

(x - 4) * (7 - x) > = 0;

Методом интервалов получим:

Если x < 4, то левая часть меньше нуля.

Если 4 < = x < = 7, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если x > 7, то левая часть меньше нуля.

область определения - 4 < = x < = 7.