найти три последовательных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна сумме квадратов двух последних

Обозначим через x второй число из данной последовательности трех последовательных целых чисел.

Тогда первое и третье числа из данной последовательности будут составлять соответственно х - 1 и х + 1.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что сумма квадратов чисел номер один и номер два равны сумме квадратов чисел номер три и номер два, следовательно, можем составить следующее уравнение:

x^2 + (x - 1) ^2 = x^2 + (x + 1) ^2,

решая которое, получаем:

(x - 1) ^2 = (x + 1) ^2;

x^2 - 2x + 1 = x^2 + 2[ + 1;

-2x = 2x;

2x + 2x = 0;

4x = 0;

x = 0.

Следовательно, искомые числа - 1, 0 и 1.

Ответ: - 1, 0 и 1.