Чему равна площадь прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна 3 корень из 2 см?

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

S = 1/2 * a * b,

где a и b - это катеты.

Так как по условию дан равнобедренный прямоугольный треугольник, то его катеты равны, значит, площадь такого треугольника равна:

S = 1/2 * a * a = (a^2) / 2.

Найдем длину катета треугольника по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2;

a^2 + a^2 = (3√2) ^2;

2 * a^2 = 3 * 2;

2 * a^2 = 6;

a^2 = 6/2;

a^2 = 3;

a = √3 см.

Найдем площадь прямоугольного равнобедренного треугольника:

S = ((√3) ^2) / 2 = 3/2 = 1,5 (см^2).

Ответ: S = 1,5 (см^2).