Ctg (a) - tg (a) = 2ctg (2a) (доказать тождество)

Данное задание содержит переменные величины, стоящие под знаками тригонометрических функций, значит это выражение является тригонометрическим и доказывать тождество будем, используя тригонометрические формулы;

ctq a - tq a = 2 ctq 2 a;

Преобразуем левую часть тождества:

cos a/sin a - sin a/cos a = (cos a * cos a - sin a * sin a) / sin a * cos a;

А так как по формулам двойного угла: cos^2 a - sin^2 a = cos 2 a;

sin a * cos a = (sin 2 a) / 2;

Подставим полученные результаты в исходное выражение:

2 * cos 2 a / sin 2 a = 2 ctq 2 a.