Найдите все значения а, при которых уравнение 3-5 х=2 а имеет отрицательный корень

Выразим переменную х из данного уравнения:

3 - 5 х = 2 а.

Переносим 3 в правую часть:

-5 х = 2 а - 3.

Делим уравнение на (-5)

х = (2 а - 3) / (-5).

Переносим (-1) из знаменателя в числитель:

х = (3 - 2 а) / 5.

Так как корень имеет отрицательное значение, то составим неравенство:

х < 0; (3 - 2 а) / 5 < 0.

Отсюда 3 - 2 а < 0;

Переносим 3 в правую часть, меняя знак.

-2a < - 3.

Умножаем на (-1), знак неравенства перевернется.

2a > 3.

Делим неравенство на 2.

a > 1,5.

Ответ: корень имеет отрицательное значение при а, большем 1,5.