В магазин трикотажных изделий поступили три вида трикотажных изделий. Вероятность того, что будет куплено изделие первого вида, равна 0,8; второго - 0,9; третьего - 0,85. Найти вероятность того, что будет куплено изделие только одного вида.

1. Пусть:

p1 = 0,8;

q1 = 0,2;

p2 = 0,9;

q2 = 0,1;

p3 = 0,85.

q3 = 0,15.

2. Вероятности событий A1, A2 и A3, что будет куплено соответственно изделие только первого, второго или третьего вида, равны:

P (A1) = p1 * q2 * q3 = 0,8 * 0,1 * 0,15 = 0,012;

P (A2) = q1 * p2 * q3 = 0,2 * 0,9 * 0,15 = 0,027;

P (A3) = q1 * q2 * p3 = 0,2 * 0,1 * 0,85 = 0,017.

3. Вероятность события A, что будет куплено изделие только одного вида:

P (A) = P (A1) + P (A2) + P (A3);

P (A) = 0,012 + 0,027 + 0,017 = 0,056.

Ответ: 0,056.