Найдите промежутки возрастания и убывания функции у=3 х+2|х-2|-|х+1|-2

Рассмотрим три промежутка:

у = 3 х + 2|х - 2| - |х + 1| - 2;

1) x ∈ (-∞; - 1);

у = 3 х - 2 (х - 2) + (х + 1) - 2; у = 3 х - 2 х + 4 + х + 1 - 2; у = 2 х + 3.

Функция возрастает.

2) x ∈ [-1; 2];

у = 3 х - 2 (х - 2) - (х + 1) - 2; у = 3 х - 2 х + 4 - х - 1 - 2; у = 1.

Функция постоянна.

3) x ∈ (2; ∞);

у = 3 х + 2 (х - 2) - (х + 1) - 2; у = 3 х + 2 х - 4 - х - 1 - 2; у = 4x - 7.

Функция возрастает.

Ответ:

1) На промежутках (-∞; - 1] и [2; ∞) функция возрастает; 2) На промежутке [-1; 2] функция является константой.