При каких значениях параметра a уравнение 4x^2+ax+a-4 имеет два различных корня?

1. Выпишем коэффициенты уравнения:

4x^2 + ax + a - 4 = 0; 4x^2 + ax + (a - 4) = 0; A = 4; B = a; C = a - 4.

2. Найдем дискриминант по формуле:

D = B^2 - 4 * A * C; D = a^2 - 4 * 4 * (a - 4) = a^2 - 16a + 64 = (a - 8) ^2.

3. Два различных корня получим при условии, что дискриминант больше нуля:

(a - 8) ^2 > 0.

Квадрат выражения больше нуля при всех ненулевых его значениях:

a - 8 ≠ 0; a ≠ 8; a ∈ (-∞; 8) ∪ (8; ∞).

Ответ: (-∞; 8) ∪ (8; ∞).