Y=2x*tg2x вычислить производную

Вычисляем производную с помощью формулы производной произведения, получаем:

y' (x) = (2 * x * tg (2 * x)) ' = (2 * x) ' * tg (2 * x) + (tg (2 * x)) ' * 2 * x = 2 * tg (2 * x) + 2 * x * (tg (2 * x)).

Т. к. функция g (x) = tg (2 * x), то вычисляется произведение двух производных: tg (2 * x) и 2 * x, поэтому:

y' (x) = 2 * tg (2 * x) + 2 * x * (tg (2 * x)) = 2 * tg (2 * x) + 2 * x * (1 / cos² x) * 2 = 2 * (tg (2 * x) + 2 * x / cos² (2 * x)).