Знаменатель несократимой дроби на 4 больше ее числителя. Если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель - на 21, то дробь уменьшиться на 1/4. Найдите эту дробь

Пусть числитель заданной дроби равен х, тогда его знаменатель представляет собой выражение х + 4, а дробь имеет вид х / (х + 4). После заданных преобразований получится новая дробь (х + 2) / (х + 25), которая меньше исходной на 1/4.

Можно составить уравнение:

х / (х + 4) = (х + 2) / (х + 25) - 1/4.

Надо привести дроби к общему знаменателю 4 (х + 4) (х + 25).

После упрощения уравнения имеет вид

х^2 - 47 х + 132 = 0.

Корни уравнения х1 = 44 и х2 = 3.

Может быть дробь 44/48 = 11/12 или 3/7. Несокращаемая - 3/7