Знаменатель обычного несократимой дроби на 3 больше от числителя. Если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель - на 10, то дробь уменьшится на 2/15. Найдите эту дробь.

Допустим, знаменатель нашей дроби равен - х, тогда числитель будет равен х-3, а дробь имеет вид: (х-3) / х.

Если числитель увеличить на 2, а знаменатель на 10, то получим дробь (х-1) / (х+10).

Так как вторая дробь на 2/15 меньше первой, то получим уравнение:

(х-3) / х - 2/15 = (х-1) / (х+10),

(15 х-45-2 х) / 15 х = (х-1) / (х+10),

(13 х-45) / 15 х = (х-1) / (х+10),

(13x-45) (x+10) = 15x (x-1),

13x^2+130x-45x-450-15x^2+15x=0,

-2x^2+100x-450=0.

Решим это квадратное уравнение: D=10000-8*450=6400, значит x = (-100-80) / -4 или x = (-100+80) / -4.

уравнение имеет два решения: x=45 или x=5.

Подставим первое решение в нашу дробь и получим, что она имеет вид: 42/45. Но по условию дробь несократимая, значит это решение не подходит.

Подставим второе решение и получаем дробь: (5-3) / 5 = 2/5 - дробь несократимая.

Ответ: 2/5.