Представьте в виде многочлена (2 х+3 у) (4 х^2-6 ху+9 у^2)

Для того, чтобы представить выражение (2x + 3y) (4x^2 - 6xy + 9y^2) в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Вспомним прежде всего формулу, которую мы будем использовать:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

Сумма кубов двух выражения равна произведению суммы и неполного квадрата разности этих выражений.

Но прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение во второй скобке к виду:

(2x + 3y) (4x^2 - 6xy + 9y^2) = (2x + 3y) ((2x) ^2 - 2x * 3y + (3y) ^2) = (2x) ^3 + (3y) ^3 = 8x^3 + 27y^3.