Sin (альфа+3 ПИ) + 3cos (-3 Пи/2+альфа) / 5sin (альфа-2 ПИ)

Question

Игорь Чернов

Математика

19 сентября, 03:42

Sin (альфа+3 ПИ) + 3cos (-3 Пи/2+альфа) / 5sin (альфа-2 ПИ)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Таисия Литвинова · Answer 1

Упростим выражение.

Sin (а + 3 * ПИ) + 3 * cos (-3 * Пи/2 + а) / (5 * sin (а - 2 * ПИ));

Применяем четность тригонометрических функций.

Sin (а + 3 * ПИ) + 3 * cos ( - (а - 3 * Пи/2)) / (5 * sin ( - (2 * ПИ - а)));

Sin (а + 3 * ПИ) - 3 * cos (3 * Пи/2 - a)) / (5 * sin ((2 * ПИ - а));

Sin (а + ПИ) - 3 * cos (3 * Пи/2 - a)) / (5 * sin ((2 * ПИ - а));

Применяем формулы приведения тригонометрических углов.

cos a - 3 * (-sin a)) / (5 * (-sin a));

cos a + 3/5;

Получили, Sin (а + 3 * ПИ) + 3 * cos (-3 * Пи/2 + а) / (5 * sin (а - 2 * ПИ)) = cos a + 3/5.