По круговой дорожке длиной 2 км движутся в одном направлении два конькобежца, которые сходятся через 20 каждые минут. Найти с какой скоростью движется каждый конькобежец, если первый пробегает окружность на 1 минуту скорее первого.

1. Длина беговой дорожки: S = 2 км;

2. Скорость первого конькобежца: V1 км/мин;

3. Скорость второго бегуна: V2 км/мин;

4. Первый конькобежец догоняет второго через: T = 20 мин;

5. Он пробегает дорожку быстрее второго бегуна на: To = 1 мин;

6. Конькобежцы пробегают дорожку за:

T1 = S / V1 мин;

T2 = S / V2 мин;

T2 - T1 = To;

S / V2 - S / V1 = 1;

2 * (V1 - V2) = V1 * V2;

7. Разностная скорость конькобежцев:

V1 - V2 = S / T = 2 / 20 = 0,1 км/мин;

V1 = V2 + 0,1) км/мин;

8. Подставим значение скорости V1:

2 * (V1 - V2) = V1 * V2;

2 * 0,1 = (V2 + 0,1) * V2;

V2² + 0,1 * V2 - 0,2 = 0;

V21,2 = - 0,05 + - sqrt ((-0,05) ² + 0,2) = - 0,05 + - 0.45;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = - 0,05 + 0,45 = 0,4 км/мин;

V1 = V2 + 0,1 = 0,4 + 0,1 = 0,5 км/мин;

9. Переведем:

V1 = 0,5 * 60 = 30 км/час;

V2 = 0,4 * 60 = 24 км/час.

Ответ: скорость первого конькобежца 30 км/час, второго 24 км/час.