Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45; б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

18 = 2 · 3 · 3;

15 = 3 · 5; Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (15; 18) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90. Наибольший общий делитель: Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел: 27 = 3 · 3 · 3; 45 = 3 · 3 · 5; Общие множители чисел: 3; 3; Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (27; 45) = 3 · 3 = 9.