Один из корней уравнения x2 - 7x + q = 0 равен 13. Найдите другой корень этого уравнения и свободный член q.

1. При вычислении корня заданного уравнения и g будем пользоваться теоремой Виета:

сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с обратным знаком, их произведение равно свободному члену.

2. По условию задачи один корень уравнения х² - 7 х + g = 0 х1 = 13.

Значит х1 + х2 = 13 + х2 = 7, и тогда х2 = 7 - 13 = - 6.

Вычислим значение свободного члена g по произведению х1 и х2:

х1 * х2 = - 6 * 13 = - 78.

Ответ: Второй корень х2 = - 6, свободный член g = - 78.