Разложите на множители 3 ху+х (х-у) - 3 у^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3xy + x (x - y) - 3y² мы с вами выполним нам выражением следующие действия.

Начнем мы с того, что сгруппируем первое и последние слагаемое и получаем следующее выражение?

3xy + x (x - y) - 3y² = (3xy - 3y²) + x (x - y).

Далее мы несем из первой скобки общим множитель 3y.

(3xy - 3y²) + x (x - y) = 3y (x - y) + x (x - y).

Теперь наше выражение представляет собой сумму двух выражений каждое из которых содержит одинаковый множитель (x - y).

3y (x - y) + x (x - y) = (x - y) (3y + x).