Две машины должны перепечатать рукопись. Первая машинистка может выполнить эту работу за 3 целые 1/3 дня. а вторая в 1 целаю 1/2 раза больше. Во сколько дней выполнят обе машинистки, если они будут работать одновременно.

1. По условию задачи первая машинистка может выполнить работу за 3 1/3 или 10/3 дня.

Обозначим за 1 - работу по перепечатыванию рукописи.

Тогда производительность первой машинистки 1 / 10/3 = 3/10 ед/день.

2. Известно, что второй машинистке требуется на выполнение работы в 1 1/2 или 3/2 раза дней больше.

Определим, сколько дней она перепечатывает рукопись самостоятельно.

10/3 * 3/2 = 10/2 = 5 дней.

Тогда производительность составляет 1/5 ед/день.

3. Найдем совместную производительность.

3/10 + 1/5 = 3/10 + 2/10 = 5/10 = 1/2 ед/день.

4. Вычислим, за сколько дней выполнят работу обе машинистки.

1 / 1/2 = 2 дня.

Ответ: За 2 дня.