Сторона ромба равна 15 см, а одна из диагоналей 24 см. Найти вторую диагональ

Обозначим наш ромб ABCD, диагонали пересекаются в точке О и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. В решении задачи будем использовать свойство диагоналей ромба.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ, в нём известны:

гипотенуза АВ = 15 см (по условию);

катет АО = 1/2 АС = 1/2 * 24 = 12 (см).

По теореме Пифагора находим второй катет:

ОВ = √ (AB² - AO²) = √ (225 - 144) = √81 = 9 (см).

Находим вторую диагональ:

BD = 2 * OB = 2 * 9 = 18 (см).

Ответ: вторая диагональ равна 18 см.