Разложите на множители выражение (4 х-1) ² А) (2 а-5) ² В) (2 а-5) (2 а+5) Б) (2 а + 5) ² Г) 2 а (2 а-25)

Нам нужно представить выражения 1) (4x - 1) ^2; 2) (2a - 5) ^2; 3) (2a - 5) (2a + 5) в виде многочленов мы применим формулы сокращенного умножения.

Начнем с применения формулы квадрат разности к первому выражению:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

1) (4x - 1) ^2 = (4x) ^2 - 2 * 4x * 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1.

2) (2a - 5) ^2 = (2a) ^2 - 2 * 2a * 5 + 5^2 = 4a^5 - 20a + 25;

К следующему применим формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим и получаем:

3) (2a - 5) (2a + 5) = (2a) ^2 - 5^2 = 4a^2 - 25.