А^4 - 1 Разложите на множители

Разложим выражение на множители a^4 - 1.

Если значение a^4 записать так, чтобы выражение было в квадрате. То есть получаем: (a^2) ^2.

Тогда:

(a^2) ^2 - 1 = (a^2) ^2 - 1^2;

Данное выражение можно разложить на множители, Ю применив формулу сокращенного умножения.

Получаем:

(a^2) ^2 - 1^2 = (a^2 - 1) * (a^2 + 1);

Выражение a^2 - 1, также можно разложить на множители и тогда получим общее разложение на множители.

(a^2 - 1) * (a^2 + 1) = (a - 2) * (a + 2) * (a^2 + 1);

В итоге получили, a^4 - 1 = (a - 2) * (a + 2) * (a^2 + 1).