Пусть (х; у) - решение системы линейных уравнений : - 2 х+3 у=14 и 3 х-4 у = - 17 Найдите: х+у

Из условия известно, что пара чисел (x; у) - решение системы линейных уравнений: - 2x + 3y = 14 и 3x - 4y = - 17. А найти нам нужно: x + у.

Так что для начала мы должны найти решение системы:

-2x + 3y = 14;

3x - 4y = - 17;

Решаем методом сложения. Умножаем на 3 первое уравнение системы и на 2 второе уравнение и получаем систему:

-6x + 9y = 42;

6x - 8y = - 34.

Сложим два уравнения системы:

-2x + 3y = 14;

9y - 8y = 42 - 34;

Решаем второе уравнение:

y = 8.

Система уравнений:

x = (3y - 14) / 2 = (3 * 8 - 14) / 2 = 10/2 = 5;

y = 8.

Ищем x + y = 5 + 8 = 13.