Задать вопрос

Найти корни ... x^6-64=0

+2
Ответы (1)
  1. 26 июля, 12:18
    0
    Степенное выражение можно приравнять числовому аргументу. И если сразу взять корень 6-й степени не удается, можно вспомнить, что аргумент в степени n, возводимый в степень m, равен этому аргументу в степени, равной произведению степеней: m * n. То есть степень 6 можно представить, как произведение степеней: 2 * 3 со всеми вытекающими. А дальше стоит вспомнить, что аргумент, возводимый в четную степень всегда больше или равен нулю, а сам аргумент может оказаться отрицательным, что следует учитывать, извлекая корни четных степеней.

    х⁶ - 64 = 0;

    х⁶ = 64;

    х2 * ³ = 64;

    (х²) ³ = (4) ³;

    х² = 4;

    x = √‾4;

    x = √‾2²;

    |x| = 2;

    В итоге у нашего уравнения 2 корня:

    х₁ = 2;

    х₂ = - 2;
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти корни ... x^6-64=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите корни уравнения x2+4=5x. Найдите корни уравнения x2+3x-18=0. Найдите корни уравнения x2+3x=18. Найдите корни уравнения x2+6=5x. Найдите корни уравнения 5x2+20x=0. Решите уравнение x2-5x-14=0.
Ответы (1)
1) Корни уравнения x^2+16x+a=0 относятся как 4:3. Найдите значение a и корни уравнения. 2) Найдите, не вычисляя значения дискримината, при каком значении a уравнение имеет единственный корень. Найдите эти корни.
Ответы (1)
1) Решите уравнение x^2 + 3x = 4 2) Решите уравнение x^2 = 2x + 8 3) Найдите корни уравнения 25 х^2 - 1 = 0 4) Найдите корни уравнения 2x^2 - 10x = 0 5) Решите уравнение (х + 2) ^2 = (х - 4) ^2 6) Найдите корни уравнения x^2 + 4 =
Ответы (1)
1) Есть ли связь между уравнениями x*3=48, y:3=16, 16*a=48? Если да, то какая? 2) Найди корни уравнений x*3=48 y:3=16 16*a=48 3) Выбери уравнения, которые ты можешь решить, и найди их корни. 4) Найди корни остальных уравнений подбором.
Ответы (1)
1) (6cos^2x-11cos+4) корень - tgx = 0 корни в промежутке (3 п; 4 п) 2) 2cos^2x+5sin4x+4=0 корни в промежутке (0; 3/2 п) 3) 3cos^2+5sinxcosx+2cos^2x=0 корни в промежутке (2 п; 3 п)
Ответы (1)