Ctgt (-t) sint+cost (Pi+t)

По формулам приведения cos (П + t) = - cos t, следовательно получим выражение:

Ctg ( - t) sin t - cos t.

Так как ctg ( - t) = - ctg t, то получим:

- ctg t * sin t - cos t.

По определению ctg t = cos t / sin t, значит,

- (cos t / sin t) * sin t - cos t.

Сократив данное выражение на sin t, получим:

- cos t - cos t = - 2 cos t.

Ответ: - 2 cos t.