Решите уравнение (x-1) (x+1) - x^2=5x-6

Давайте начнем вычисления корней (x - 1) (x + 1) - x² = 5x - 6 уравнения с применения в левой части уравнения формулы сокращенного умножения:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

Итак, применим формулу и получим следующее уравнение:

x² - 1 - x² = 5x - 6;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 5x = - 6 + 1;

Приводим подобные в обеих частях равенства и получаем линейное уравнение:

-5x = - 5;

x = - 5 : (-5);

x = 1.

Проверка:

(1 - 1) (1 + 1) - 1² = 5 * 1 - 6;

0 * 2 - 1 = 5 - 6;

-1 = - 1.

Ответ: x = 1 корень уравнения.