Решите систему уравнений x^3+xy^2=5y^3+x^2y=10

Вынесем x за скобки в первом уравнение, y во втором:

x * (x^2 + y^2) = 2;

y * (x^2 + y^2) = 10.

Разделим второе уравнение на первое, после сокращения на x^2 + y^2, получим:

y / x = 10/2;

y = 5x.

Подставим выражение для y в первое уравнение:

x * (x^2 + 25x^2) = 2;

26x^3 = 2;

x^3 = 1/13;

x = (1/13) ^ (1/3).

Подставим найденное значение в выражение для y:

y = 5 * (1/13) ^ (1/3) = 5 / (13) ^ (1/3).

Ответ: (1 / (13) ^ (1/3); 5 / (13) ^ (1/3)).