Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4x-y) ^2 - (x+3y) ^2

Для того, чтобы представить выражение (4x - y) ² - (x + 3y) ² в виде многочлена стандартного вида мы должны открыть скобки и выполнить приведение подобных слагаемых.

Скобки откроем с помощью формул сокращенного умножения:

1. Квадрат разности: (a - b) ² = a² - 2ab + b²;

2. Квадрат суммы: (a + b) ² = a² + 2ab + b².

Откроем скобки и получим:

(4x - y) ² - (x + 3y) ² = 16x² - 8xy + y² - (x² + 6xy + 9y²) = 16x² - 8xy + y² - x² - 6xy - 9y² = 16x² - x² - 8xy - 6xy + y² - 9y² = 15x² - 14xy - 8y².

Ответ: 15x² - 14xy - 8y².