Чиполлино шел от дома до троллейбусной остановки пешком со скоростью 6 км/ч, затем ехал на троллейбусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 54 мин. Обратно из школы он ехал на троллейбусе со скоростью 36 км/ч и шел от остановки пешком до дома со скоростью 5 км/ч. На обратную дорогу он потратил 56 минут. Найдите расстояние от дома до остановки

1. Обозначим через X расстояние от дома до остановки, а через Y - расстояние от остановки до школы.

2. Пересчитаем скорость Чипполино и автобуса из км/ч в км/мин. Так будет удобнее решать систему уравнений:

6 км/ч = 0,1 км/мин; 30 км/ч = 0,5 км/мин; 36 км/ч = 0,6 км/мин; 5 км/ч = 1/12 км/мин.

3. Составим первое уравнение: X / 0,1 + Y / 0,5 = 54 (время на путь в школу).

4. Составим второе уравнение: X / (1/12) + Y / 0,6 = 56 (время на путь из школы).

5. Запишем систему уравнений:

5 * X + Y = 27; 6 * X + 5/6 * Y = 28.

6. Умножим первое уравнение на 6, второе на 5 и вычтем из первого уравнения второе.

Получим: 6 * Y - 25/6 * Y = 27 * 6 - 28 * 5.

7. Выполним арифметические действия и получим Y = 12.

8. Из первого уравнения получим 5 * X + 12 = 27. То есть, X = 3.

Ответ: расстояние от дома до остановки равно 3 км.