x4 (четвертой степени) + 100x=29x2 (в квадрате)

Переносим всё в левую часть и выносим общий множитель, получим:

x * (x³ - 29 * x + 100) = 0,

x = 0;

x³ - 29 * x + 100 = 0.

Это приведённое кубическое уравнение решим методом Кардано.

Здесь p = - 29, q = 100.

Находим дискриминант кубического уравнения:

D = p³/27 + q²/4 = 43111/27 > 0, = > уравнение содержит одно вещественное решение, которое найдём по формуле Кардано:

x = ³√ (-q/2 + √D) + ³√ (-q/2 - √D) = ³√ (√43111 / (3 * √3) - 50) - ³√ (50 + √43111 / (3 * √3)).

Ответ: корни уравнения х = 0 и х = ³√ (√43111 / (3 * √3) - 50) - ³√ (50 + √43111 / (3 * √3)).