Представить в виде произведенияа) ху²-х+5-5 у²

Для того, чтобы представить выражение xy^2 - x + 5 - 5y^2 в виде произведение мы начнем с выполнения группировку слагаемых.

А группировать мы будем первые два и последние два слагаемые.

Итак, группируем и получаем выражение равносильное заданному:

xy^2 - x + 5 - 5y^2 = (xy^2 - x) + (5 - 5y^2).

Выносим из первой скобки x как общий множитель, а из второй - 5 и получаем выражение:

(xy^2 - x) + (5 - 5y^2) = x (y^2 - 1) - 5 (y^2 - 1) = (y^2 - 1) (x - 5).

Применим к первой скобе формулу разность квадратов:

(y^2 - 1) (x - 5) = (y - 1) (y + 1) (x - 5).