Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехал велосипедист и вышел пешеход. Через какое время они встретятся, если велосипедисты на весь путь требуется 40 мин, а пешеходу 2 ч? Решить уравнением

1. Расстояние между пунктами A И B равно s, скорости велосипедиста и пешехода соответственно - u1 и u2, а время, которое требуется на путь каждому из них:

τ1 = 40 мин; τ2 = 2 ч = 120 мин.

2. Составим уравнения:

{u1τ1 = s;

{u2τ2 = s; {u1 = s/τ1;

{u2 = s/τ2;

u1 + u2 = s (1/τ1 + 1/τ2). (1)

3. До места встречи оба они вместе преодолеют расстояние s:

(u1 + u2) τ = s; τ = s / (u1 + u2); τ = s : s (1/τ1 + 1/τ2); τ = 1 / (1/τ1 + 1/τ2); τ = τ1τ2 / (τ1 + τ2) = 40 * 120 / (40 + 120) = 40 * 120/160 = 120/4 = 30 (мин).

Ответ: через 30 мин.