На вопрос о возраста Катя ответила, что ей столько лет, сколько было дней рождения у её деда. Катя и её младший брат родились между двумя днями рождения дела. Всем троим вместе 107 лет. Сколько лет Кате?

Дед Кати родился в високосный год и отмечает день рождения 1 раз в 4 года.

Обозначим возраст Кати за х, тогда возраст деда 4 х.

Возраст брата Кати может быть: (х - 1), (х - 2), (х - 3).

Сумма возрастов всех вместе может состоять из трех вариантов.

Проверим для случая х - 1.

4 х + х + х - 1 = 107, 6 х - 1 = 107, 6 х = 108, х = 18.

Проверим для случая х - 2.

4 х + х + х - 2 - 107, 6 х - 2 = 107, 6 х = 109, х = 109 / 6, нет целочисленного ответа.

Проверим для случая х - 3.

4 х + х + х - 3 = 107, 6 х - 3 = 107, 6 х = 110, х = 110 / 6, нет целочисленного ответа.

Итак, подходит только первый вариант, х = 18

Кате 18 лет, брату 17 лет, деду 72 года, а всем вместе 72+18+17=107 лет