В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В и в 3 раза меньше угла С. Найдите градусную меру угла А

1. Для составления уравнений будем использовать обозначения углов по условию задачи.

2. Первое уравнение: А = 2 * В (угол А в два раза больше В). Отсюда В = А / 2.

3. Второе уравнение: 3 * А = С (угол А в три раза меньше С).

4. Третье уравнение: А + В + С = 180 (сумма углов треугольника равна 180°).

5. Подставим выражения для В и для С в третье уравнение. Получим: А + А / 2 + 3 * А = 180.

6. Выполним сложение, получим: 9 * А = 360. Отсюда А = 40°.

Ответ: угол А равен 40°.