Решите уравнение: |||x|-15|+15|=15|||x|-15|+15|=15. Назовите больший корень уравнения.

Question

Эмиль Комаров

Математика

25 июля, 16:01

Решите уравнение: |||x|-15|+15|=15|||x|-15|+15|=15. Назовите больший корень уравнения.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Любимов · Answer 1

|||x| - 15| + 15| = 15.

Правило раскрытия модуля: если |х| = а, то х = а и х = - а.

Раскрываем внешний модуль:

1) ||x| - 15| + 15 = 15; ||x| - 15| = 15 - 15; ||x| - 15| = 0 (А);

2) ||x| - 15| + 15 = - 15; ||x| - 15| = - 15 - 15; ||x| - 15| = - 30 (такого не может быть, модуль любого числа положительный).

А) Раскрываем еще один модуль: |x| - 15 = 0; |x| = 15.

Отсюда х₁ = 15 и х₂ = - 15.

Ответ: корни уравнения - 15 и 15.