Задать вопрос
29 ноября, 07:39

Произведение двух чисел в 15 раз больше чем суммы. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 100. Найдите эти числа?

+2
Ответы (1)
  1. 29 ноября, 11:01
    0
    Пусть первое число равно х, а второе у. Произведение этих чисел ху больше их суммы (х + у) в ху / (х + у) раз или в 15 раз. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получим (х + 2 у) или 100. Составим систему уравнений и решим её.

    { ху / (х + у) = 15; х + 2 у = 100;

    { ху = 15 (х + у); х + 2 у = 100.

    Выразим из второго уравнения х через у.

    х = 100 - 2 у.

    Подставим в первое уравнение вместо х выражение (100 - 2 у).

    у (100 - 2 у) = 15 (100 - 2 у + у);

    100 у - 2 у^2 = 1500 - 15 у;

    -2 у^2 + 100 у + 15 у - 1500 = 0;

    2 у^2 - 115 у + 1500 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = (-115) ^2 - 4 * 2 * 1500 = 1225; √D = 35;

    x = (-b ± √D) / (2a);

    y1 = (115 + 35) / 4 = 37,5;

    y2 = (115 - 35) / 4 = 20.

    x1 = 100 - 2y1 = 100 - 2 * 37,5 = 25;

    x2 = 100 - 2y2 = 100 - 2 * 20 = 60.

    Ответ. 25 и 37,5; 60 и 20.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Произведение двух чисел в 15 раз больше чем суммы. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 100. Найдите эти ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Если к первому числу прибавить удвоенное второе число то получится 10, а если к удвоенному первому числу прибавить второе то получится 11. Найти эти числа
Ответы (1)
Докажите, что: а) если к сумме двух чисел прибавить из разность, то получится удвоенное первое число; б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.
Ответы (1)
Задуманы два числа. Если из первого числа вычесть удвоенное второе, то получится 4. Если к первому числу прибавить утроенное второе, то получится 39. Какие числа были задуманы?
Ответы (1)
Составьте систему уравнений, решите способом сложения. Задумано два числа. Если из первого числа вычесть удвоенное второе, то получится 4. Если к первому числу прибавить утроенное второе, то получится 39. Какие числа были задуманы?
Ответы (1)
Задуманы два числа. Если из превого числа вычесть удвоенное второе, то получится 4. Если к первому числу прибавить утроенное второе, то получится 39. Какие числа были задуманы?
Ответы (1)