Хор состоит из 10 участников. Сколькими способами можно выбрать в течение 3 дней по 6 участников так, чтобы каждый день были различные составы хора?

Question

Артём Сорокин

Математика

10 июня, 09:38

Хор состоит из 10 участников. Сколькими способами можно выбрать в течение 3 дней по 6 участников так, чтобы каждый день были различные составы хора?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Балашова · Answer 1

Порядок выборки нам не важен, поэтому нам нужно воспользоваться формулой сочетаний без повторений, так как работаем с людьми, и не можем взять одного и того же человека дважды.

Формула C из n по k = n! / ((n - k) ! * k!), где n - это 10 участников хора, а k - это 6 участников состава на день.

Вычисляем по определению факториала: 10! / (4! * 6!) = 210.

Далее нам нужно воспользоваться правилом умножения, так как дни идут друг за другом, но при этом мы не можем повторять составы хоров: 210 * 209 (-1 состав для 1-го дня) * 208 (-2 состава для 1-го и 2-го дня) = 9129120 способов.

Ответ: 9129120 способов.