Даны стороны, найти углы треугольника а=0,6, в=1,4, с=1,2

1. Даны стороны треугольника ABC:

a = 0,6; b = 1,4; c = 1,2.

Найти углы.

2. Воспользуемся теоремой косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos∠C; 2abcos∠C = a^2 + b^2 - c^2; cos∠C = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab); cos∠C = (0,6^2 + 1,4^2 - 1,2^2) / (2 * 0,6 * 1,4) = (0,36 + 1,96 - 1,44) / 1,68 = 0,88/1,68 = 88/168 = 11/21; ∠C = arccos (11/21) = 58,4°; cos∠A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc); cos∠A = (1,4^2 + 1,2^2 - 0,6^2) / (2 * 1,4 * 1,2) = (1,96 + 1,44 - 0,36) / 3,36 = 3,04/3,36 = 304/336 = 19/21; ∠A = arccos (19/21) = 25,2°; cos∠B = (c^2 + a^2 - b^2) / (2ca); cos∠B = (1,2^2 + 0,6^2 - 1,4^2) / (2 * 1,2 * 0,6) = (1,44 + 0,36 - 1,96) / 1,44 = - 0,16/1,44 = - 16/144 = - 1/9; ∠B = arccos (-1/9) = 96,4°.

Ответ:

∠A = 25,2°; ∠B = 96,4°. ∠C = 58,4°.