Разложить на множители (а - 5) ^2 + 2 (5 - а) + 1

Для того, чтобы разложить на множители выражение (а - 5) ² + 2 (5 - а) + 1 применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и воспользуемся правилом возведения в степень выражения.

Но прежде давайте поменяем знаки во второй скобки на противоположные.

(а - 5) ² + 2 (5 - а) + 1 = (а - 5) ² - 2 (а - 5) + 1.

Вспомним формулу квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b².

(а - 5) ² - 2 (а - 5) + 1 = (а - 5) ² - 2 * (а - 5) * 1 + 1² = ((a - 5) - 1) ² = (a - 5 - 1) ² = (a - 6) ² = (a - 6) (a - 6).

Ответ: (a - 6) (a - 6).