Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов. Площадь треугольника равна 36. Найдите боковую сторону.

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 30°.

Известна величина площади треугольника, она равна 36 см°.

Площадь треугольника - есть половина произведения двух сторон и синуса угла между ними:

S = 1/2 * sinA * a * b.

Если мы берем равные стороны в равнобедренном треугольнике, то формула выглядит так:

S = 1/2 * sinA * a^2;

a^2 = 2 * S/sinA;

a^2 = 2 * 36 : 1/2;

a^2 = 36 * 4;

a^2 = 144;

a = 12 см.

Ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см.