5. Доказать, что если а не: на 7, то а⁶ - 1 : на 7.

+2
Ответы (1)
  1. 6 июля, 15:56
    0
    Решим задачу используя метод проверки:

    Для этого проверим некоторые значение аргумента а, согласно второму условию, т. е. а⁶-1 делится на 7

    2⁶ - 1 = 63, 63 / 7 = 9;

    3⁶ - 1 = 728, 728 / 7 = 104;

    4⁶ - 1 = 4095, 4095 / 7 = 585;

    5⁶ - 1 = 15624, 15624 / 7 = 2232;

    6⁶ - 1 = 46655, 46655 / 7 = 6665;

    7⁶ - 1 = 117648, не делится нацело на 7;

    8⁶ - 1 = 262143, 262143 / 7 = 37449;

    9⁶ - 1 = 531440, 531440 / 7 = 75920;

    10⁶ - 1 = 999999, 999999 / 7 = 142857.

    14⁶ - 1 = 7529535 не делится нацело на 7;

    Тем самым мы убедились что второму условию не удовлетворяют только числа, которые удовлетворяют первому условию, т. е. числа: 7, 14, 21 и т. д.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)