Log6 (x-2) + log6 (x+3) = 1

Question

Morava

Математика

8 марта, 01:02

Log6 (x-2) + log6 (x+3) = 1

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Никитин · Answer 1

Так 1 = log6 (6), исходное уравнение приобретает вид:

Log6 (x - 2) + log6 (x + 3) = log6 (6).

Потэнциируем по основанию 6.

(x - 2) * (x + 3) = 6

x^2 + 3x - 2x - 6 = 6

x^2 + x - 12 = 0

x12 = (-1 + -√1 - 4 * (-12)) / 2 = (-1 + -√49) / 2 = (-1 + -7) / 2.

x1 = (-1 - 7) / 2 = - 4; x2 = (-1 + 7) / 2 = 3.