разложите на множители 1/125m^3-27

Для выполнения разложения на множители выражения 1/125m^3 - 27 мы применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов.

n^3 - m^3 = (n - m) * (n^2 + nm + m^2).

Разность кубов двух выражений равна произведению разности на неполный квадрат суммы этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

1/125m^3 - 27 = (1/5m) ^3 - 3^3 = (1/5m - 3) (1/25m^2 + 3/5m + 9).

Ответ: (1/5m - 3) (1/25m^2 + 3/5m + 9).