Найдите решение системы способом сложения 7 х+2 у=9 5 х+2 у=11

Требуется решить систему методом сложения.

Имеется система:

7 х + 2 у = 9

5 х + 2 у = 11

Решение:

Чтобы выполнить решение методом сложения надо одно из чисел с одинаковым буквенным значением сократить. Для этого умножим одно из уравнений.

Умножим уровнение 5 х + 2 у = 11 на ( - 1).

Получим систему:

7 х + 2 у = 9

- 5 х - 2 у = - 11

Сократим противоположные значения 2 и - 2. Сложим оставшиеся числа. Получаем уравнение:

- 5 х + 7 х = - 11 + 9

Решим уравнение.

2 х = 2

х = 2 : 2

х = 1

Подставим получившееся число в одно из ранее данных нам уровнение для того чтобы найти неизвестный у.

Подставляем:

7 * 1 + 2 у = 9.

Решим получившееся уравнение;

7 + 2 у = 9

Перенесем числа в правую часть и сменим знак.

2 у = 9 - 7

2 у = 2

у = 2 : 2

у = 1.

Ответ: х = 1, у = 1.