из города А в город В, расстояние между которыми 210 км, одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого, благодаря чему он приехал в город В на 30 мин быстрее. Найдите скорость каждого автомобиля. (решить с помощью системы ур-й)

Для решения задачи составим уравнение, в котором скорость первого автомобиля запишем как х км/ч.

В таком случае, скорость второго автомобиля составит:

х + 10 км/ч.

Первый автомобиль потратил на весь путь:

210 / х.

Второй автомобиль потратил на весь путь:

210 / (х + 10).

Разница времени составит 30 минут.

30 мин = 0,5 ч.

210 / х - 210 / (х + 10) = 0,5.

210 * (х + 10) - 210 * х = 0,5 * х * (х + 10).

210 * х + 2100 - 210 * х = 0,5 * х^2 + 5 * х.

0,5 * х^2 + 5 * х - 2100 = 0.

Д^2 = 25 - 4 * 0,5 * (-2100) = 25 + 4200 = 4225.

Д = 65.

х = (-5 + 65) / 2 = 30 км/ч (скорость первого автомобиля).

х + 10 = 3 + 10 = 40 км/ч (скорость второго автомобиля).