Чему равна площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10 сантиметров и 16 сантиметров и боковой стороной 5 сантиметров

Площадь равнобедренной трапеции, у которой известны все стороны, можно найти через ее полупериметр по формуле:

S = √ ((Р/2 - a) * (Р/2 - b) * (Р/2 - c) ^2),

где Р - это периметр трапеции, a и b - это основания равнобедренной трапеции, c - длина боковой стороны.

Найдем периметр данной по условию трапеции:

Р = a + b + 2 * c = 16 + 10 + 2 * 5 = 16 + 10 + 10 = 36 (см).

Найдем площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 16 см и длиной боковой стороны 5 см:

S = √ ((36/2 - 16) * (36/2 - 10) * (36/2 - 5) ^2) = √ ((18 - 16) * (18 - 10) * (18 - 5) ^2) = √ (2 * 8 * 13^2) = √ (2 * 8 * 169) = √2704 = 52 (см^2).

Ответ: S = 52 см^2.