Разложите на множители выражение: a) 3x^3y+6x^2+3xy^2 б) a (a-5) ^3+a^2 (a-5) ^2

а) Разложим на множители выражение 3x^3y + 6x^2 + 3xy^2 = (вынесем за скобки наибольший делитель чисел и общие переменные в наименьшей степени) = 3 х * (ху + 2 х + y^2).

Ответ: 3 х * (ху + 2 х + y^2);

б) Разложим на множители выражение a (a - 5) ^3 + a^2 (a - 5) ^2 = (вынесем за скобки выражение (а - 5) в наименьшей степени) = (a - 5) ^2 * (а * (а - 5) + a^2) = (a - 5) ^2 * (а * а - а * 5 + a^2) = (a - 5) ^2 * (а^2 - а * 5 + a^2) = (приведем подобные во второй скобке) = (a - 5) ^2 * (а^2 + a^2 - 5 * а) = (a - 5) ^2 * (2 а^2 - 5 а).

Ответ: (a - 5) ^2 * (2 а^2 - 5 а).