Найти корень в уравнении - 2 х в квадрате+5 х-3=0

Для того, чтобы найти корень полного квадратного уравнения - 2x² + 5x - 3 = 0 будем действовать через нахождения дискриминанта.

Но прежде всего давайте умножим обе части уравнения на - 1, тогда нам проще будет искать дискриминант.

-2x² + 5x - 3 = 0;

2x² - 5x + 3 = 0.

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 2 = (5 + 1) / 4 = 6/4 = 1.5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 2 = 4/4 = 1.

Ответ: x = 1.5 и x = 1 корни уравнения.