Задать вопрос

Log2 (x+1) - log4 x = 1

+1
Ответы (1)
  1. 29 января, 06:13
    0
    Log2 (x + 1) = 1 + log4 x.

    Log2 (x + 1) = log4 4 + log4 x.

    Log2 (x + 1) = log4 (4 * x).

    Log2 (x + 1) = log2^2 (4 * x).

    Log2 (x + 1) = ½ * log2 (4 * x).

    2 * Log2 (x + 1) = log2 (4 * x).

    Log2 (x + 1) ^2 = log2 (4 * x).

    Избавляемся от логарифмов с обеих сторон равенства.

    (x + 1) ^2 = 4 * x.

    x^2 + 2 * x + 1 = 4 * x.

    x^2 - 2 * x + 1 = 0.

    (x - 1) ^2 = 0.

    x = 1.

    Проверка:

    Log2 (x + 1) - log4 x = 1.

    Log2 (1 + 1) - log4 1 = 1.

    Log2 2 - 0 = 1.

    1 = 1.

    Ответ: х = 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log2 (x+1) - log4 x = 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы