Задать вопрос

Вычислить неопределенный интеграл и проверить его дифференцированием. a) S (3x-7) dx; b) S (3x^2 - 3x+8) dx; c) S (cos3x - 4x) dx;

+1
Ответы (1)
  1. 3 февраля, 03:12
    0
    Так как интеграл суммы (разности) равен сумме (разности) интегралов, получим:

    1) ∫ (3x - 7) * dx = ∫3x * dx - ∫7 * dx = 3/2x^2 - 7x + C, где C - константа.

    (3/2x^2 - 7x + C) ' = 3x - 7.

    2) ∫ (3x^2 - 3x + 8) * dx = ∫3x^2 * dx - ∫3x * dx + ∫8 * dx = x^3 - 3/2x^2 + 8x + C.

    (x^3 - 3/2x^2 + 8x + C) ' = 3x^2 - 3x + 8.

    3) ∫ (cos (3x) - 4x) * dx = ∫cos (3x) * dx - ∫4x * dx = 1/3 * sin (3x) - 2x^2 + C.

    (1/3 * sin (3x) - 2x^2 + C) ' = cos (3x) - 4x.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислить неопределенный интеграл и проверить его дифференцированием. a) S (3x-7) dx; b) S (3x^2 - 3x+8) dx; c) S (cos3x - 4x) dx; ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы