Корень уравнения 13*3^ (2x+3) = 3*13^ (2x+3) равен?

Преобразуем уравнение следующим образом:

13 * 3^ (2x + 3) = 3 * 13^ (2x + 3);

3^ (2x + 3) : 13^ (2x + 3) = 3/13;

(3/13) ^ (2x + 3) = (3/13) ^1.

В ходе преобразования мы переносили степенные функции в левую часть уравнения, а коснтанты в правую часть. Затем по свойствам работы со степенями, мы объединили члены уравнения под одним показателем степени (показатели степени у членов были равными).

В результате мы получили в левой и правой частях уравнения одинаковые основания степеней. Это значит, что показатели степени должны быть равные. Тогда:

2x + 3 = 1;

2x = - 2;

x = - 1.

Ответ: x = - 1.